JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是一种生活很常见的数据形状,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新添加或待删除的元素保发生栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素总是靠近栈顶,而旧元素总是接近栈底。

  我应该 们来看看在JavaScript中如可实现栈这人 数据形状。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈添加新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出另一个 元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈是否 为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  我们歌词 歌词 用最简单的最好的办法定义了另一个 Stack类。在JavaScript中,我们歌词 歌词 用function来表示另一个 类。时候我们歌词 歌词 在这人 类中定义了某些最好的办法,用来模拟栈的操作,以及某些辅助最好的办法。代码很简单,看起来一目了然,接下来我们歌词 歌词 尝试写某些测试用例来看看这人 类的某些用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!我们歌词 歌词 成功地用JavaScript模拟了栈的实现。时候这里有个小问题报告 ,可能性我们歌词 歌词 用JavaScript的function来模拟类的行为,时候在其中声明了另一个 私有变量items,时候这人 类的每个实例一定会创建另一个 items变量的副本,可能性有多个Stack类的实例说说,这显然是否 最佳方案。我们歌词 歌词 尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  这么 太满的改变,我们歌词 歌词 时候用ES6的冗杂语法将里边的Stack函数转添加了Stack类。类的成员变量还也能了插进constructor构造函数中来声明。确实代码看起来更像类了,时候成员变量items仍然是公有的,我们歌词 歌词 不希望在类的内控 访问items变量而对其中的元素进行操作,可能性以一定会破坏栈这人 数据形状的基本形状。我们歌词 歌词 还也能 借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  时候,.我应该 还也能了再通过Stack类的实例来访问其内控 成员变量_items了。时候仍然完会 有变通的最好的办法来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()最好的办法,我们歌词 歌词 还也能 获取到类的实例中的所有Symbols属性,时候就还也能 对其进行操作了,这么 说来,这人 最好的办法仍然还也能了完美实现我们歌词 歌词 我应该 的效果。我们歌词 歌词 还也能 使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,时候,它是在Stack类的内控 声明的,这就是因为 分析谁都还也能 对它进行操作,确实我们歌词 歌词 还也能 将Stack类和items变量的声明插进闭包中,时候时候却又失去了类一种生活的某些形状(如扩展类无法继承私有属性)。某些某些,尽管我们歌词 歌词 还也能 用ES6的新语法来冗杂另一个 类的实现,时候毕竟还也能了像其它强类型语言一样声明类的私有属性和最好的办法。有某些最好的办法都还也能 达到相同的效果,但无论是语法还是性能,一定会有每人及的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面我们歌词 歌词 来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转添加二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  我们歌词 歌词 将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换完后 的结果:1010。

  按照这人 逻辑,我们歌词 歌词 实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 11104001
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(4000)); // 1111104000

  Stack类还也能 自行引用本文前面定义的任意另一个 版本。我们歌词 歌词 将这人 函数再进一步抽象一下,使然完会 实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 11104001
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(4000, 2)); // 1111104000

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(4000, 8)); // 17400

console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(4000, 16)); // 3E8

  我们歌词 歌词 定义了另一个 变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者还也能 自行百度。这里有另一个 和汉诺塔类式的小故事,还也能 跟我们歌词 歌词 分享一下。

  1. 有另一个 古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的科学科学创造发明和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来并不大,他跪在国王肩上说:“陛下,请您在这张棋盘的第另一个 小格内,赏给我一粒小麦;在第八个小格内给两粒,第三格内给四粒,照时候下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把时候摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的并太满啊。”国王说道,心里为我每人及对时候一件奇妙的科学创造发明所许下的慷慨赏诺不致破费太满而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作刚开始了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,编织袋 可能性空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王肩上来。时候,麦粒数一格接以各地增长得那样太快 了 ,快一点 就还也能 看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,可能性这需用有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  这人 故事确实是另一个 数学级数问题报告 ,这位聪明的宰相所要求的麦粒数还也能 写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来时候:

  

  其计算结果时候18 446 744 073 709 551 615,这是另一个 相当大的数!可能性按照这位宰相的要求,需用全世界在4000年内所生产的删改小麦也能满足。

  2. 另外另一个 故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着另一个 黄铜板,板上插着四根宝石针。四根针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的完后 ,在其中的四根针上从下到放到下了由大到小的64片金片。这时候所谓的梵塔。不论白天黑夜,是否 另一个 值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把有有哪些金片在四根针上移来移去:一次还也能了移一片,然完会求不管在哪四根针上,小片永远在大片的里边。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外四根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。这确实时候我们歌词 歌词 要说的汉诺塔问题报告 ,和第另一个 故事一样,要把这座梵塔删改64片金片都移到另四根针上,所需用的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,假如僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也需用将近54000亿年也能完成!

  好了,现在我应该 们来试确实现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每另一个 小块的移动过程,我们歌词 歌词 先考虑简单某些的清况 。假设汉诺塔还也能了三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共需用七步。我们歌词 歌词 用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  还也能 试着将3改成大某些的数,类式14,你可能性得到如下图一样的结果:

  可能性我们歌词 歌词 将数改成64呢?就像里边第八个故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这完后 我应该 发现你的守护进程无法正确返回结果,甚至会可能性超出递归调用的嵌套次数而报错。这是可能性移动64层的汉诺塔所需用的步骤是另一个 很大的数字,我们歌词 歌词 在前面的故事中可能性描述过了。可能性真要实现这人 过程,这人 小守护进程恐怕这么做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,我们歌词 歌词 还也能 将里边的代码进行扩充,把我们歌词 歌词 在前面定义的栈的数据形状应用进来,删改的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  我们歌词 歌词 定义了另一个 栈,用来表示汉诺塔中的另一个 针塔,时候按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动这另一个 栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章我们歌词 歌词 来看看另一种生活数据形状:队列。